Funciones explicitas e implícitas

Pues has ido a preguntar lo fácil creo.

Una función explícita es una expresión

y = f(x)

por ejemplo

y = senx

y = 3x^2 + 4x + 2

Y una función implícita es una expresión

F(x, y) = 0

como

x + 2y - 3 = 0

y^2 - x^2 + 2xy = 0

Por lo tanto si nos dan la función en forma explícita no cuesta nada pasarla a forma implícita.

Nos dan

y= f(x)

y la función implícita es

y-f(x) = 0

Por ejemplo, dada

y = x + e^x

la implícita es

y - x - e^x = 0

Lo que tiene dificultad, y algunas veces es imposible es lo contrario, dada la función en forma implícita hallar la explícita. Muchas veces la función implícita es una curva que equivale a la unión de varias funciones explícitas. Pero esto no era lo que preguntabas, a no ser que hayas confundido la pregunta.

Gracias por tu pronta respuesta, la parte donde me pierdo es cuando cambias de explicita a implícita retomando uno de los ejemplos de arriba:

y = x + e^x (explicita)

y - x - e^x = 0 (implícita) ahora bien "y" pasa igual "x" y "e^x" pasan con signo contrario?

Si, si tu tienes una igualdad

y = x + e^(x)

Para pasar a la izquierda los términos de la derecha tienes que pasarlos restando, igual que cuando resuelves ecuaciones, si no, no se mantiene la igualdad. Fijate que pasaría si no cambiáramos el signo

3 = 3

3+3 = 0

6 = 0

sería un absurdo.

Mientras que

3=3

3-3=0

0=0

es lo correcto

Pues con las funciones pasa lo mismo, si quieres lo hacemos en dos pasos

y = x + e^x

y - x = e^x

y - x - e^x = 0

Y eso es todo.