Ejercicio probabilidades, TLC, duda.

hola a todos! Intente resolver el siguiente problema:

se lanza 500 veces un dado balanceado de 10 lados. Calcule la probabilidad de que el promedio de los números obtenidos este entre 4 y 5.

halle la media del promedio (4.5) y la desviación estándar (0.128 aprox)

utilice el teorema del limite central y me quedo asi: P(4<=X=>5)=P(-3.89<=X=>3.89) y creo que esto ultimo esta mal porque encima en la tabla de la distr. Normal están hasta 3.4 los valores.

gracias!