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Clayre 73!
No va a quedar otro remedio que echar mano de los números primos
Como primer conjunto tomamos los pares y el 1 que en algún sitio hay que meterlo.
P = {2n | n E N}
N1 = P U {1}
Como segundo tomamos los múltiplos de 3 que no son múltiplos de 2
N2 = {3n | n € N-P}
Luego el próximo primo
N3 = {5n | n € N-P-N2}
N4 = {7n | n € N-P-N2-N3}
Esto es por hacerlo con la misma notación que nos piden
Ni = {(i-ésimo primo)n | n € N - U(múltiplos de los primos hasta el i-1 ésimo}
Sería más claro si i se correspondiese con el valor del primo
Ni = {in |n € N- U(múltiplos de primos menores que i}
entonces llamaríamos
N2 = P U {1}
y sería
N = N2 U N3 U N5 U N7 U N11 ...
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Está bien hecho, si has oído hablar de la criba de Eratóstenes verás que lo que hemos hecho es lo mismo.
