Modelos Matemáticas con Ecuaciones Lineales
03. Se mezclan 40 libras de una aleación de aluminio al 30% con 100 libras de la misma aleación. Si la mezcla resultante tiene un 70% de aluminio, ¿cuál es el porcentaje de aluminio en la segunda aleación?
04. El largo y el ancho de un terreno están a la razón de 7:4 (esto es, por cada 4 metros de ancho, el largo aumenta en 7 metros). Si el perímetro del terreno es de 5,500 metros cuadrados. Encuentre las dimensiones del terreno.
1 Respuesta
03.
La formula de las mezclas dice:
(peso1 x precio1) + (peso2 x precio2) = (peso1+peso2) x precio de la mezcla
Esto parece muy enfocado a mezclas de vinos, aceites o similares pero sirve para muchas otras cosas.
40 · 30 + 100x = (100+40)70
1200 + 100x = 9800
100x = 9800-1200 = 8600
x = 8600/100 = 86%
04.
Has expresado el perímetro en metros cuadrados, eso no está bien, el perímetro son metros y el área son metros cuadrados. Supondré que se trata realmente del perímetro
Sea x lo que mide el lado menor del rectángulo, el mayor medirá
(7/4)x
El perímetro es la suma de estos dos lados multiplicada por dos
2[x+(7/4)x] = 5500
x + 7x/4 = 5500/2 = 2750
(4x+7x)/4 = 2750
11x = 2750 · 4 = 11000
x = 11000/11 = 1000m
Y el lado mayor es
7·1000 / 4 = 1750 m
Luego mide 1000m x 1750m.
Y eso es todo.
