Análisis ... Ejercicios de la bartle 7

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Son intervalos encajados luego la intersección de los n primeros elementos es el último, (n, oo)

Supongamos que existiese un elemento a en la intersección infinita.

Por la propiedad arquimediana existe un número natural n tal que x < n

Entonces la intersección de los n primeros intervalos no contiene a x luego no puede pertenecer a la intersección infinita. Y como no puede haber ningún elemento, será el conjunto vacío.

Y eso es todo.

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