Serie acotada divergente o convergente//
1)
a) Analice la siguiente sucesión y
determine si es acotada, convergente o divergente. Grafique.Justifique su respuesta
{-1/(3n+n3)}
para n=1, 2, 3, 4, …….
b) Todo número
racional representado por un decimal periódico puede pensarse como una serie
infinita o suma infinita. Modelice usando series el número 0.44444444444…..
1 Respuesta
De nuevo te recuerdo que hay que utilizar el símbolo ^ para indicar los exponentes.
Es acotada. Superiormente por el cero e inferiormente el -1.
Es convergente porque toda serie acotada superiormente y monótona creciente es convergente.
b) El número 0.444444444 se puede modelizar mediante la serie
Sn = 4 · 10^(-n)
S1 = 4 · 10^(-1) = 4/10 = 0.4
S2 = 4 · 10^(-2) = 0,04
S3 = 4 · 10^(-3) = 0.004
Y de la suma de ellos sale el número 0.4444444...
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no era esto lo que te pedían. Por la confusión que generan las palabras serie y sucesión, dímelo y lo haremos de la otra forma.
