En principio te comento que lo del agua dura se refiere a la cantidad de sales de calcio y magnesio presentes en el agua, y el nombre se deriva del análisis con el que se miden estos (análisis de dureza, la cual es expresada en mg/L como CaCO3).
Ahora respecto a lo de tu pregunta, las sales de calcio y de magnesio reaccionan con los tensoactivos o detergentes dado sus grupos funcionales de cada uno de ellos y eso les hace perder el poder tensoactivo (ya no funcionan tan bien pues). Por ello es que las algunas lavanderías usan "suavizadores" (remueven calcio y magnesio y lo intercambian por sodio), esto es porque entonces tendría que usar mucho detergente dado que lo necesitarían para lavar y para mitigar el calcio y el magnesio presente. Ahora para saber si puedes usar el agua tal como llega, te diré que eso depende de la calidad del agua, necesitas entonces valorar la dureza (análisis) si la dureza es baja, no hay tanto problema pero si es normal o alta, tendrías que hacerlo. Generalmente el agua de ríos y arroyos tiene una dureza de normal a alta, pero el agua de lluvia tiene una dureza muy baja.
Te explico, los detergentes y la mayoría de los productos utilizados para la limpieza son sales orgánicas que contiene en su parte final de la molécula grupos de sulfatos, y es con estos grupos con los que reaccionan el calcio y el magnesio, haciéndoles perder su poder tensoactivo.