PUes no lo tengo tan claro que no tengas que facturar el IVA, el IRPF entiendo que no, pero el IVA...
Esto de la globalidad es complicado, y el impuesto del IVA aún lo es más. Como tu caso no se me ha dado nunca, no lo tengo demasiado claro.
Yo, en tu caso, me acercaría a la oficina de la Agencia Tributaria que te corresponda por tu domicilio fiscal, y allá preguntaría por el departamento del IVA y explicaría la problemática.
En caso de ventas de artículos al exterior, el documento que justifica la exención del impuesto es el documento de aduanas (llamado DUA) que certifica que la mercancía ha salido por la frontera de nuestro país. En vuestro caso ¿qué justifica que el servicio se presta para una empresa de Chile o Colombia? Podría darse el caso que el servicio fuera para una empresa Española, que tuviera cuenta en Chile, y pagara la factura desde allá para ahorrarse el IVA. No se, a mi me plantea dudas, pero reconozco que como no he tenido el caso concreto, no se exactamente cómo hay que hacerlo. Quizás, por ser un tema serio y que no todo el mundo conoce, yo creo que el mejor consejo que te puedo dar es el que ya te he dado, ves a la oficina de la Agencia Tributaria y que te digan.
Eso o pagas a un asesor que te diga lo que tienes que hacer y que se responsabilice por lo que te recomiende.
SIento no poder ser de más utilidad al respecto.