Venta Vivienda precio inferior hipoteca pendiente

Buenos días,

Estoy ante la posible venta de mi vivienda en propiedad al 50% con mi expareja. La venta sería a una tercera persona y el precio de venta, desgraciadamente, es inferior a lo que queda pendiente de hipoteca.

Una vez realizada la venta y el cambio de nombre de escrituras, con el total del dinero que recibimos de la venta realizaremos una amortización sobre la hipoteca y quedará pendientes unos 15.000€.

Mi pregunta es si al realizar dicha venta, la hipoteca, al no ser ya la vivienda de nuestra propiedad, se convertiría en un préstamo personal (cambiando condiciones de interés) o si la hipoteca se mantiene tal cual en tiempo e intereses (condiciones) como si aún tuviéramos el piso.

También me planteo el poner yo de mi bolsillo los 7.500€ para mi parte dejarla cancelada y entonces modificar la titularidad de la hipoteca para que los 7.500€ restantes queden a deber a su nombre. No se si esto se puede hacer en el momento de la amortización parcial, si tiene algún tipo de gasto (notaría, etc) o si, en el caso que pregunto primero, al cambiar a préstamo personal se puede realizar el cambio de nombre a una sola persona.

Gracias.