Seguro hogar

Hola tenia dos preguntas, la primera es si estoy obligado a seguir todos los años con el seguro de hogar que nos vendió el banco con la hipoteca o si podemos cambiarlo por otro, y por otra parte si el tener un préstamo en un banco te obliga a tener cuenta corriente con él, quiero decir que les he dicho que les doy el número de cuenta de otra entidad para que carguen los recibos del préstamo y me han contestado que tengo que tener la cuenta abierta en su banco para cobrar los recibos del préstamo, ¿esto es así? Gracias por adelantado