De momento no puedes concertarla, porque las concertadas tienen más requisitos, entre ellos los patios, pero el que te dejen abrirla es muy posible, los requisitos son específicos de tu comunidad autónoma, por ello debes ir a la delegación de educación que te pille más cerca y pedir los papeles para abrirla, ahí te vendrán todos los reuisitos y el Boe del que deriva la ley de vuestro boletín oficial de andalucía y sobre el que se basan los requisitos de tu comunidad autónoma, no te puedo dar más información porque yo vivo en Madrid y desconozco la ley de tu zona, pero en Madrid es posible siempre que no pases de un número de aulas o de un número de niños. Lo de el patio de acceso peatonal no solo es posible sino que te recomiendo que tires por ahí, es posible e incluso el ayuntamiento puede que te acondicione el parque si le interesa que tu abras la escuela, se llama patio público de acceso directo, quizás incluso te aceptaran un concierto con ese patio. Te mando el link del decreto de mínimos de Madrid por si te sirve para hacerte una idea pero recuerda que es el de madrid:
http://www.madrid.org/cs/Satellite?c=CM_Orden_BOCM&cid=1142434362647&idBoletin=1142434080491,1142434080499&language=es&pagename=BOCM/Presentacion/popUpBoletinPDF Espero haberte ayudado, favor acuerdate de puntuar y cerrar la pregunta para que a mi no me aparezca como pendiente.