¿Posible profesor en privado sin carrera?

Depende de los criterios que establezca la dirección de cada centro privado. En uno público eso no sería posible, evidentemente. Es posible que si tienes relación con ellos no les importe ponerte en plantilla y esperar a que apruebes esas asignaturas durante el curso. Envía tu C.V. y espera a ver lo que pasa. Lo que si te puedo asegurar es que este tipo de centros cada vez es más exigente: bilingüismo, tener alguna especialidad más, etc. Cada vez está más difícil porque se requiere que el profesorado esté bien formado y pueda cubrir más de una materia.

Ok, pero, en un privado concertado, que ya son la mayoría, ¿se rigen por las normas publicas o privadas? Yo he preguntado y mandado currículo y siempre se remiten a la carrera, y ya no se si es por real decreto o por exigencias de ellos.
En otras palabras, que quizás si no tienen obligación por real decreto de exigirme la carrera en 2 privados concertados que he preguntado, igual estoy perdiendo el tiempo y debería probar en otros que no sean tan exhaustivos.

¿De qué carrera estamos hablando?

de ingenieria tec. informatica de gestion

Pues a parte de tener acabada la carrera me imagino que te exigirán tener hecho el CAP (Curso de Adaptación al Profesorado). Sigue hablando con centros pero dada la demanda de empleo que hay y los buenos currículums contratar a alguien con la carrera sin terminar sería más cuestión de suerte o de tener contactos que de otra cosa.