Polinomio con coeficientes imaginarios
Hola, quisiera saber si alguien me puede explicar el metodo para encontrar las posibles raices del siguiente polinomio p(x)=(x^5)+(-2+i)(x^4)+(-6-i)(x^3)+(8-7i)(x^2)+(5+i)x+(-6+6i) y (1-i) como una de sus raices, y en general de cualquier polinomio con coeficientes imaginarios, ya que tengo entendido que no me sirve usar a descartes aqui ni la division de a0 entre an para encontrar posibles raices, de antemano gracias
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Respuesta de canalrev
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Estas preguntas es más fácil que encuentren respuesta en la categoría de matemáticas.
El método de resolución es el mismo que en polinomios reales, Rufini
En este caso debes aplicar rufini con 1-i
y queda (x^5)+(-2+i)(x^4)+(-6-i)(x^3)+(8-7i)(x^2)+(5+i)x+(-6+6i) =(x- (1-i))·(x^4-x^3-7x^2+x+6)
y seguimos aplicando rufini y tiene como raices 1, -1, -2, 3
x^5)+(-2+i)(x^4)+(-6-i)(x^3)+(8-7i)(x^2)+(5+i)x+(-6+6i) =(x-(1-i))·(x-1)·(x+1)·(x+2)·(x-3)
El método de resolución es el mismo que en polinomios reales, Rufini
En este caso debes aplicar rufini con 1-i
y queda (x^5)+(-2+i)(x^4)+(-6-i)(x^3)+(8-7i)(x^2)+(5+i)x+(-6+6i) =(x- (1-i))·(x^4-x^3-7x^2+x+6)
y seguimos aplicando rufini y tiene como raices 1, -1, -2, 3
x^5)+(-2+i)(x^4)+(-6-i)(x^3)+(8-7i)(x^2)+(5+i)x+(-6+6i) =(x-(1-i))·(x-1)·(x+1)·(x+2)·(x-3)
