Renunciar al régimen de visitas por parte del padre

Me gustaría tener una respuesta a una pregunta no muy frecuente, por no ser lo que se plantea normalmente. Mi caso es el siguiente: tengo una pareja desde hace más de 2 años y medio, el cual tiene una niña de 6 años recién cumplidos con una ex (no se casaron) que se quitó el DIU sin saberlo él, cuándo a ella le dio la gana de quedarse embarazada (a los 3 meses de iniciar la relación). Eso le "obligó moralmente" a él a quedarse con ella y la niña, hasta que la situación fue tan tensa que él se fue de casa, llegando a un acuerdo, de palabra, con ella en cuanto a la pensión que él tenía que pasar. El problema es que el mes de diciembre de este año 2008, hará ya 3 años que no ve a la niña, debido siempre a las excusas de la madre, que primero accedía a que la recogiera y luego le decía que no podía dejársela ese día. Total, el padre ha perdido ya todo interés por esa niña que, la verdad sea dicha, des del primer momento tampoco quiso, ya que fue obligado a ser padre por decisión y egoísmo de ella, al quitarse el método anticonceptivo que ella utilizaba sin saberlo él.
Nuestra pregunta es la siguiente: ¿Está el padre obligado por ley a tener establecido un régimen de visitas?. ¿Tiene qué estar forzado a ver a la niña si él no quiere?. Es que ahora queremos arreglar todo este tema por vía judicial, pero tenemos la duda de si, pagando la pensión que le tocara pagar, tendría que cumplir un régimen de visitas por ley, ya que él no quiere ni le interesa para nada ver a una niña que no conoce y que no deseó en ningún momento.
Aclarar que en ningún momento se le ha pasado por la cabeza dejar de pagar la pensión alimenticia y que, a día de hoy, no ha faltado a ningún pago de la misma.
Me gustaría una respuesta lo antes posible.