B¿Es legal un acuerdo privado firmado entre dos cónyuges divorciados?

Buenas... Mi pareja está divorciada legalmente con convenio regulador firmado hace tres años. Tiene dos hijos, 15 y 13 años actualmente que vivían con la madre, pero que por circunstancias personales, viven con nosotros desde hace tres meses. Todo con acuerdo y sin ningún tipo de mal rollo o discrepancia por ninguna de las partes.

Mi pregunta es... Si ambas partes se reúnen para firmar un acuerdo privado entre ambos estableciendo las nuevas condiciones, eso es legal?. Es por abaratar y no tener que entrar en temas de abogados, juzgados y todo eso... Dado que no nos van a pasar pensión compensatoria ninguna, me gustaría por lo menos, tener las cosas lo más claras poisbles y en nuestra declaración de la renta poder ponerlo como es realmente, pero no sé si con algo firmado entre ellos de manera privativa, es suficiente o no.

Os agradecería que me aclararais alguno.

Muchísimas gracias.