Padre sin casarse, con hija en común de 5 años, con hipoteca me gustaría conocer mis derechos

Hola.

Les expongo mi caso. Llevo viviendo con mi pareja desde hace 5 años. Compramos la casa juntos con lo cual compartimos la hipoteca. Tenemos una hija de 5 años. Deseamos separarnos y me gustaría conocer las opciones que hay. Ella trabaja y tiene un empleo fijo, yo soy un parado de larga duración, y hace año y medio que no percibo ningún ingreso. Lo que me interesaría saber es a lo que podría optar. La niña pasa mucho mas tiempo conmigo que con ella, ya que su obsesión por el trabajo esta por encima de su relación familiar, y no por que pase demasiadas horas en el mismo, si no, por que en su tiempo libre dedica mas tiempo a ello en casa, que a estar con nosotros. La niña nos quiere a los dos, pero tiene mas apego a mi, ya que yo soy quien realmente esta mucho mas tiempo con ella, juego, la educo, etc. Mi duda es saber como afrontar esta situación. Se que se puede hacer de dos maneras, una de mutuo acuerdo y otra por lo contencioso. Mi pareja quiere quedarse con la vivienda y con la niña, aunque con ella tiene una postura flexible en cuanto a lo que seria repartirse el tiempo, se niega en rotundo a deshacerse de la casa. Mi duda es saber a lo que realmente puedo optar por ambas vías, la contenciosa y la de mutuo acuerdo. Lógicamente no quiero dejarle la vivienda a ella ya que los dos la hemos estado pagando hasta que dejé de cobrar. Pero realmente mi prioridad es mi hija. A mi lo que realmente me interesa es poder estar el mayor tiempo con ella. Mi pareja ya esta iniciando contactos con abogados y me gustaría saber a lo que podría optar, costes, duración estimada del proceso y consecuencias por la vía contenciosa. También me gustaría conocer las opciones y la manera de formalizarlas en caso de ambos llegásemos a un acuerdo.

Gracias de antemano.