¿Se puede solicitar la custodia compartida cuando pasan los niños una semana con cada progenitor?

La madre se niega a conceder la custodia compartida al padre. En convenio tienen regulado el régimen de visitas estando los niños una semana con cada progenitor, además el padre pasa pensión a la madre por cada hijo. Así mismo se establece que si por motivos de trabajo uno de los progenitores no puede hacerse cargo de los niños el otro se hará cargo de los mismos si sus circunstancias laborales se lo permiten. En este caso la semana de la madre los niños suelen pasar dos o más días con el padre alegando ella motivos de trabajo que en muchos caso son inventados y es demostrable. El padre quiere solicitar la custodia compartida y queremos saber si el hecho de que los niños pasen tanto tiempo con el puede ser un punto a su favor. También queríamos saber el coste de llevar ésto a cabo y las posibilidades reales de conseguirla. Gracias