Separación de pareja sin ser matrimonio, ni de hecho con hijo común

Una pareja compuesta por colombiana y español, residentes en España donde solamente comparten "techo" y el español por motivos de trabajo tiene que desplazarse al extranjero puede ejercer algún derecho para que el hijo se pueda ir con él, ya que la madre no trabaja y tampoco hay ingresos que pueda hacer frente a mantener al niño? O se tiene que regular de alguna forma judicial?

Gracias