Herencia y tutor de hijo

Hola, mi situación es la siguiente: Estoy separada, que no divorciada hace 9 años. Tenemos una hija de casi 10 con la que vivo. Al separarnos decidimos vender el piso que teníamos y hace 5 años me compre uno, el cual está solo a mi nombre.

Ahora tengo otra pareja y voy a tener otro hijo.

Mi duda radica en la herencia del piso si me pasara algo antes de que mi primera hija fuera mayor de edad. Entiendo que seria al 50% para cada hijo pero me preocupa que quisiera hacer uso mi ex marido de la vivienda puesto que el 50% seria de la niña y al no ser mayor de edad él queda como responsable de sus bienes,,,

Seria conveniente hacer testamento nombrando algún tutor para mi hija que no sea su padre para que "maneje" los bienes heredados de su madre (yo)? O cual sería la situación? Estoy perdida y ahora con la llegada del nuevo hijo mas aún.

Muchas gracias por adelantado.