Custodia ex marido enfermo mental

Estoy divorciada de una persona que tiene una enfermedad mental, tiene un principio de esquizofrenia. Su estado no es tan malo, él esta bien para tener a mi hija el fin de semana que le toca o el periodo vacacional, es un buen padre en cuanto a darle cariño a su hija, no ha faltado nunca a sus visitas ni me ha dejado de pasar la manutención.

Nunca he querido custodia compartida con el porque no lo veo capaz de hacerse cargo de lo que conlleva criar un hijo, además hace años que no trabaja ni busca trabajo.

Ahora bien, hay un tema que me preocupa hace tiempo. Si a mí me pasara cualquier cosa y muriese, me imagino que la custodia se la darían a él. Habría alguna manera de que a pesar de ser él su padre, la custodia la pudieran tener mis padres o una hermana mía?

No me gustaría que mi hija fuera criada por una persona que no está bien y no puede atender responsabilidades.

Hay algo que pueda hacer yo para quedarme más tranquila?

Gracias.

Sandra