Que hacer con esta herencia

Hola: Mis padres tienen un piso en común. Mi padre hace muchos años se fue a hacer su vida. En España no está pero no quiso seguir manteniendo contacto con la familia. Si mi madre fallece ¿ Como podemos resolver mi hermana y yo esto ? El es el dueño de la mitad. Si no está qué hay qué hacer ? Mi madre puso una denuncia hace muchos años por abandono de hogar. Tiene la copia. ¿ Cómo podemos hacer para la liquidación de impuestos sucesiones ? El hizo testamento antes de irse dando usufructo a mi madre pero no sabemos si está vivo o no y el testamento que ella ha hecho es para nosotras.

Por otro lado, mi hermana es soltera, no tiene hijos y en la notaría le dijeron que podía hacer testamento a favor de mi madre y que él quedaba fuera por el motivo del abandono.

El testamento está hecho así. ¿ Qué me podría decir a todo esto ? Muchas gracias