Convivencia de gatos machos, perro cruzado pequinés y american stanford.

Para la relación del perro con las gatas, no forcéis a las gatas a que interactúen, tienen que ser ellas las que se acerquen al perro, y las que le hagan ver si quieren o no quieren que el perro se acerque a ellas. No intervengáis mientras sea cachorro.
El problema con tu otro perro se va a complicar cuando el american pase la pubertad e intente superar jerárquicamente al pequeño (pequeño de tamaño). Si castras al american antes de los 6 meses, te podrías ahorrar parte de estos problemas.
Por ahora, y para dejarles claro a los dos quién manda, hay que seguir unas pautas sobre algunas rutinas diarias, que se resumen en un orden para todo: 1º las personas, 2º el pequeño, 3º el american.
A la hora de comer: 1º comen las personas. Cuando hayan acabado, come el pequeño. Cuando haya acabado, come el american. Si el pequeño quiere quitarle comida al american, hay que dejarle.
Cuando salgáis a la calle: el pequeño debe ir por delante del american.
Cuando llegáis a casa: ignoráis a los perros, os cambiáis o bebéis algo... lo que tengáis que hacer al llegar a casa. Después de haber hecho vuestras cosas, atendéis primero al pequeño, y luego al grande.
Jugar: primero con el pequeño, luego con el american.
Si estáis jugando o acariciando al pequeño y el otro quiere participar también, le tenéis que hacer esperar. Si es al revés, tenéis que atender primero al pequeño.
Si se pelean o el pequeño gruñe: tenéis que premiar al pequeño con caricias e ignorar al grande.
De esta forma tendrán clara su jerarquía. Aún así, recomiendo castrar al joven a los 6 meses.
Además, vas a necesitar un seguro de responsabilidad civil y un permiso en el ayuntamiento para tener al american stafford, porque es un perro que está dentro de la lista de perros potencialmente peligrosos.