Educando a mi hija

Mi hija de 2 años 3 meses desde que comenzó a caminar e incluso antes pegaba manotazos, siempre le dijimos que era malo y etc, pero ahora que es mayor la situación nos ha sobrepasado ya que aunque entiende que es malo, siempre que está jugando con más niños llega el momento en que les pega, casi siempre por no compartir o defender algo. Aunque es delgada golpea bastante fuerte y siempre deja llorando a los niños mayores, el problema principal es que las madres de los niños ya no quieren que esté cerca o bien tengo que vigilarla en todo momento, la situación ya es insostenible hemos tratado de hacerlo todo, nunca la hemos golpeado, es hija única y yo (su madre) he estado siempre con ella, es muy querida, regalona e inteligente, desde pequeña la he llevado a jugar regularmente con otros niños. Estoy muy preocupada ya que veo que esto le va a afectar demasiado, incluso tengo miedo de enviarla al jardín, necesito ayuda urgente, datos prácticos, siento que lo hemos hecho todo, pero aunque entiende y sufre por los castigos le pega igual a los niños, por favor ayudanos! Muchas gracias