Nos obligan a bajar de categoría tras varios años

Querría saber si algo que se están planteando hacernos es legal
o no. El caso es que cuando ascendí, hace unos 6 años me asignaron una
categoría. Como en el convenio que existía entonces no estaban
definidas categorías superiores al puesto que ocupaba anteriormente, me
pusieron una categoría que en ese momento estaba más relacionada con
otras secciones de la empresa.
  Hace unos cinco años, se cambió el convenio y apareció una
categoría que sí es posible que se cuadre más con las funciones que
realizo, pero que tiene una remuneración bastante inferior a la
categoría que me asignaron.
  Ahora, después de más de 6 años con esta categoría, me comentan
que me van a poner la otra categoría porque dicen que se ajusta más a
las funciones que realizo y que, la diferencia de remuneración la
cobraré en un plus. Yo no estoy muy conforme porque a priori con lo
del plus parece que cobraría lo mismo, pero al final ya sabemos qué
puede pasar con esos pluses (que no te suban el ipc, etc, etc).
Mi duda es saber si, después de tantos años con esta categoría, me la pueden cambiar a una inferior porque ellos argumenten que se adapta más a mis funciones.