Reducción de jornada por parte del empresario

Tras 8 años en la empresa, el propietario me comunica que me reduce la jornada a 20 horas semanales.
Ha preparado un anexo al contrato donde especifica los nuevos horarios (de los cuales adjunto copia al final).
Ya sé que debería habérmelo notificado con 30 días de antelación. Y ya sé que si no lo acepto puedo rescindir el contrato por mi parte con 20 días por año, con máximo de 9.
Me siento totalmente indefensa y no puedo dejar el empleo, tal como está el tema laboral.
Pero me gustaría que me ayudasen, para saber qué puntos debo de tener en cuenta para no salir más perjudicada, tras la firma del anexo.
O, si aparte de la impugnación, tengo algún otro recurso para que no me salgan luego sorpresas desagradables.
Anexo al contrato de trabajo
CLAUSULAS
-La jornada de trabajo será a tiempo parcial, siendo la jornada inferior a la jornada máxima legal.
-Turnos de lunes a viernes:
1º turno de 7´30 a 13´30 (30 horas semanales)
2º turno de 19´00 a 21´00 (10 horas semanales)
Excepcionalmente, si lo requiere la necesidad de la empresa, podría realizar un turno de 13´00 a 17´00 de lunes a viernes. En éste caso, se regularizarían el salario y las cotizaciones a la S.S. En la proporción correspondiente.