DOcumentación para mi primer empleo

Deseo iniciarme en el mundo laboral. Aún no he realizado ningún trámite para con la Seguridad Social, tales como obtener el número o Tarjeta de la Seguridad Social, apuntarme a la búsqueda de trabajo en el INEM...
Acabo de hacer unas oposiciones, y aunque no he sacado la plaza de funconario, sí estoy en la bolsa de trabajo. Dado que dicha bolsa ya ha empezado a moverse, y parece que bastante, y dado que estoy entre los primeros puestos, me llamarán (espero) en breve.
Me han comentado que, aparte de la presentación del DNI, certificado médico y titulación requerida, me pedirán el número o la tarjeta de la Seguridad Social. Como le he dicho anteriormente no he realizado ningún tipo de trámite relacionado con la Seguridad Social (según terminé los estudios preparé la oposición), y la verdad, desconozco que debo hacer al respecto.
Por tanto, ¿sería tan amable de decirme que documentos preciso para iniciarme en el mundo laboral (INEM, Seguridad Social...), que pasos debo seguir y en que orden, y si existen diferencias en caso de que mi primer empleo fuese en el sector privado?
Reitero mi agradecimiento