Firma de nuevo contrato teniendo otro en vigor

Bueno no hay ningún problema, en la normativa laboral los contratos tiene fuerza mientras exista la relación laboral, al igual que él te puede despedir, tú puedes cambiar de trabajo cuando quieras, y para romper esa relación laboral tu debes preavisar tu marcha con el tiempo que establezca el C.C., o en su defecto el tipo de contrato.

Si existiera un tiempo en que los dos contratos se solapasen, no pasa nada, el pluriempleo es legal, y se puede estar dado de alta en varias empresas en la S.S.,

Lo importante de tu caso, es que tienes un contrato en Prácticas, eso quiere decir que la nueva empresa, no puede hacerte ese mismo tipo de contrato, a no ser que la duración del mismo (24 meses), no la haya cubierto la primera empresa, y la segunda te lo haga por el tiempo que resta. Debes avisar a la nueva empresa que estabas en Prácticas.

El empresario no puede hacer nada con los contratos que firmes para otras empresas.

¿Con lo cual no tengo que firmar nada con mi actual empresa antes de firmar mi nuevo contrato? Avisada la empresa está desde el día 1 de este mes.

Si has avisado no te van a pasar nada a la firma, a no ser que te mejorarán las condiciones para evitar tu marcha, lo único que tendrás que firmar es la carta que debes presentarles, donde les indicas que tal día marchas con antelación y ellos ese día te presentarán el finiquito, eso si lo debes firmar.

¿Qué es lo que debo presentar exactamente? ¿Lo prepara la empresa o puedo prepararlo yo? ¿Antes o después de firmar el nuevo contrato?

A pesar de que tú has avisado de que te marchas, lo normal es no hacerlo de palabra (ya que se las lleva el viento), es redactar un escrito indicando, en este caso para mayor a severidad, indicar cuando dejaras la empresa, reconociendo que ya se lo indicaste de palabra, p.e. "De acuerdo con nuestra conversación del día (tal), en la que le expuse mi decisión de abandonar la empresa voluntariamente etc... y será el día (tal)".

Esta carta la debes presentar tú y debe de ser cuando sepas que te marchas a la otra empresa, nada tiene que ver la firma del contrato, ten en cuenta que normalmente lo que se hace cuando un trabajador empieza, lo 1º no es el contrato, es darle de alta en S.S., ya que para el contrato hay 10 días para su presentación. Mucha gente firma el contrato una vez ya está trabajando, la firma del contrato no garantiza la admisión, lo hace el alta en S.S., la renuncia por parte de una de las partes, una vez firmado el contrato, sería un litigio entre las partes, ya que ni está registrado el contrato, ni el trabajador está dado de alta en S.S. Lo que pasa es que normalmente se respeta ya que puede provocar un litigio sin necesidad.

¿O sea que en el momento en que me digan que día empiezo, sería cuando llevarías este escrito a mi jefe actual?

Correcto cuando se sabe el día de la marcha es cuando, previendo los 15 días del preaviso, se comunica por escrito a la empresa, siempre, y tú debes quedarte con una copia con el visto de la empresa, a modo de comprobante, con el fin de que no puedan alegar que no has avisado con el tiempo suficiente, en éste caso lo único que podrían hacer es descontarte los 15 días de salario del finiquitlo, a modo de sanción por el perjuicio ocasionado.

¿El mayor problema que puede haber en un caso así es que no cobre 15 días de salario en mi empresa actual?