¿Firmar un contrato teniendo ya otro?

Actualmente estoy trabajando en una empresa (llevo una semana) y me han llamado de otro trabajo con mejores condiciones. Mi intención es preavisar de mi marcha con 15 días de antelación, el problema es que posiblemente la firma del nuevo contrato sea antes de que terminen esos 15 días. ¿Habría algún problema en firmar un contrato estando trabajando en otra empresa? *Aclaro: firmé un anexo en el que decía que en caso de no cumplir los 15 días de preaviso, se descontarían de mi salario tantos días como faltasen para cumplirlos. ¿Es eso posible? No quiero trabajar para que no me paguen.