Fecha de Pago de Finiquito y cobro de prestación

Buenas tardes me despidieron el día 23 de mayo con una carta de despido disciplinario,a la cual yo firme NO Conforme, y firme el finiquito, Acudí al SEPE la semana pasada y me comentaron que tenia derecho al paro pero a partir del día 16 de junio puesto que estaba de vacaciones (situación asimilada al alta)

Mi pregunta es ¿cuando tienen que ingresarme la cantidad que firme del finiquito?, o por el contrario tengo que esperar más tiempo, puesto que si fuera el segundo caso y se va a reír de mi la empresa, como estoy en plazo presento una demanda de conciliación.

En el sepe me han comunicado que si que tengo derecho a la prestación, pero que lleve la carta de despido disciplinario para apuntar los artículos ( ya que me han comentado que ahora es así, ya que a mí me pone sólo en el sepe despido del trabajador sin especificar), para más inri, encima se han equivocado en mis certificados a la hora de grabarlos y tendré que enviar una carta con acuse de recibo para que los envíen.

También quería preguntar , que estoy haciendo extras (asegurado ) desde el día 23 de Mayo,¿ tengo que presentar también estos certificados para el Sepe?

Muchas gracias de antemano por responderme a las 2 preguntas

Saludos