Problemas con un cliente ¿Cómo soluciono esto?

Buenas tardes,
Quiero exponer de forma breve y concisa el problema que me ha surgido con un cliente, al cual le hemos realizado una serie cambios estructurales en su web.
El caso es como sigue: A principios de Diciembre me contacto por primera vez una persona (no es ni empresa ni autónomo), la cual quería realizar una serie de cambios en diseño y de programación (todo a medida) en la web que tenia en ese momento.
La página que tiene el cliente está realizada en Joomla (un CMS) pero todo lo que quería implementar debía desarrollarse prácticamente a medida, ya que no existía ningún componente ya realizado que permitiera las funciones que el cliente deseaba. Dichas opciones que el cliente quería eran porque las había visto en otras páginas y le parecieron útiles, páginas las cuales no están desarrolladas con el mismo CMS. Le explicamos que podíamos hacerlo pero que quizás no se adaptarían al diseño que tenia su página, pero que si tendría la funcionalidad que deseaba y que ajustaríamos el diseño al máximo para que no se notaran los cambios, y es ni más ni menos lo que hemos hecho.
Nosotros en el presupuesto estimamos casi dos meses de programación, pero de lo estimado inicialmente, y teniendo en cuenta que tuvimos que actualizar todos los componentes que tenia el cliente en su página para poder incorporar la programación (cosa que no estaba presupuestada), por no hablar de todos los retoques en diseño, eso ha hecho que nos demoremos más tiempo.
Habiendo ya comentado con el cliente a cada paso que dábamos que esto u otro tardaría más por razones obvias, se estuvo de acuerdo por ambas partes, pero un par de semanas después y habiendo encontrado otra vez problemas en su página (realizado por otra empresa anteriormente), nos a ha vuelto a demorar un poco más.
El caso es que a día de hoy la página es terminada y funionando correctamente con todo lo que el cliente nos pidió. Está en nuestros servidores y nosotros le hemos ofrecido migrarla a los suyos incluso sin cobrar, de manera que pueda ver allí una vez más que todo funciona correctamente.
Además de esto le hemos redactado manuales de uso, los cuales podrá utilizar y que tampoco tenían por que incluirse, aun así lo hemos hecho por deferencia al cliente.
Pues bien, después de este vía crucis con este cliente (difícil cambiante y en todo momento cursandonos amenazas. Etc), ha llegado a la conclusión (repito ya con todo terminado) que desea que le devolvamos el % de dinero que dio de entrada antes de empezar con la web.
Aquí pueden pasar dos cosas: o que no tenga dinero para pagar lo que falta o bien tenga ganas de fastidiar porque no tiene nada mejor que hacer.
A todo esto añadir que este cliente no quiso factura en ningún momento, ya que no es autónomo (pero realmente lo que tienes un negocio) porque dice que como no cobra 3000 euros al año no tiene porque pagar cosas con iva, pues bien en ese caso yo también puedo estar en mi derecho de decir que no le conozco de nada y no reembolsarle el dinero. También le he dicho que si no hay factura, no hay garantía, pero tampoco parece entenderlo.
Es de ese tipo de personas que no quiere ver salvo lo que el ve, tenga razón o no la tenga, pero es así.
Pues bien, llegados a este punto, y después de haber realizado un trabajo impresionante (que en España nadie fue capaz de programar lo que pedía este cliente), con lo que tuve que recurrir a nuestro personal en las Oficinas de Nueva Delhi, digamne ¿qué hago?, porque la web esta hecha, y todo lo que nos pidió.
Si desean más información adicional la puedo dar en privado, pero hoy por hoy me urge una respuesta para saber como proceder mañana cuando tenga que hablar con el cliente.
Muchas gracias.