¿Procede demanda de abandono de hogar?

Soy mexicano, 29 años, del edo de Tamaulipas.
Hace 9 meses exactamente embarace a mi novia (23 años, mexicana), la cual vivía aun con sus padres y un mes después la traje a vivir conmigo. Yo aun vivía en casa de mi padre, desafortunadamente el falleció apenas unas semanas después y las casas (son dos plantas independientes) pasaron a estar a mi nombre, al igual que su pensión y su seguro de vida.
El problema general es que antes de saber del embarazo ya no teníamos una relación, pero al saber que estaba embarazada decidimos intentarlo, nos llevábamos bien la mayor parte del tiempo, excepto cuando ella hacia ciertos reclamos que mencionare más adelante, pero no pasaba simplemente de enojarnos y contentarnos, aunque siempre que existía un problema ella se iba a casa de sus padres. Le ofrecí casarnos por el civil pero no accedió si yo no me casaba por la iglesia, a lo cual yo no accedí porque no profeso ninguna religión, como opción le propuse tramitar un acta de concubinato (para obtener beneficio de su servicio medico) a lo cual accedió, pero ella nunca se dio el tiempo para ir a tramitarla, así que solo hemos estado viviendo en union libre.
Durante todo este lapso yo la estuve manteniendo (a pesar de que ella es una trabajadora del estado y gana su propio dinero), ademas pague sus deudas (de varios miles de pesos) en una tienda departamental, las cuales adquirió antes de estar conmigo y se le salieron de control, pague un ginecólogo particular y medicinas porque no quiso hacer uso de su derecho a ISSSTE e incluso pague una mensualidad de la maestría que esta estudiando y le ayude con algunas otras y le daba saldo para su celular. Todo esto con mis ahorros y pensión, ya que no tengo trabajo asalariado (deje mi trabajo por cuidar de mi padre, quien perdió la razón 2 años antes del embarazo) y mis ingresos ademas de los mencionados son como freelancer desde mi hogar. No conforme con eso, ademas yo era el encargado de todas las labores domesticas, incluso los fines de semana que ella estaba todo el día en casa y el tiempo que comenzó su incapacidad por maternidad hace 1 mes.
La mayoría de sus molestias eran porque no tenia un trabajo estable (a pesar de mantenerla sin ninguna carencia) y por no ser "considerado", lo cual lo mencionaba cuando le pedía que hiciera algo en la casa. En este tiempo yo termine la universidad, este diciembre obtendré mi titulo y por fin podre buscar un trabajo apropiado. Ademas de invertir dinero en las propiedades que herede de mi padre para habilitar y rentar una casa-habitación y un local comercial, todo con el propósito de una mayor comodidad económica para todos. Siempre que le pedía apoyo económico para pagar las comidas y limpieza de la casa me decía que no podía porque sus $3500 quincenales no le alcanzaban para "sus cosas", siendo que en la casa no aportaba nada para la luz, agua, teléfono, internet, etc. Y decía que la tenia "con un pie en el cuello con el dinero".
Durante la semana ella ya había estado manejando la idea de ya no vivir conmigo y platicamos de muy buena manera acerca de como compartiríamos las responsabilidades de nuestra hija. Lo único que pedí fue poder verla cuando quisiera (en casa de sus padres), tenerla los fines de semana y que asistiera una vez al mes a las reuniones familiares. De lo económico ofrecí primero aportar dinero (o en especie) en todo lo que permitiera mi economía, ademas de poner una de mis casas a nombre de mi hija para que vivieran ahí y así yo podría estar muy cerca y estar al pendiente de ambas, sin entrometerme en su privacidad; no accedió. Al final accedió simplemente a que yo diera lo necesario para mi hija y que si sus padres lo permitían (ella es mayor de edad) entonces podría ver a mi hija de la forma en que había solicitado, a lo cual yo no estuve de acuerdo, puesto que considero que sus padres no deben inmiscuirse en el asunto (al menos no en ese tipo de decisiones). Hasta ahí se hablo.
Desde ayer mostró síntomas de que su parto se acercaba, la procure en todo lo que pude y conversando pasada la media noche se molesto por un comentario totalmente inofensivo (estoy consciente de su desequilibrio hormonal por el embarazo y su consecuente inestabilidad emocional), comenzó a atacarme una y otra vez con cosas sin ningún sentido, algunas le conteste o me defendí de manera cortes, hasta que decidí que no tenia caso y mejor la ignore (después de horas con lo mismo), lo cual provoco su indignación y salio de la recamara, solo para regresar vestida y con equipaje hecho para irse con sus papas (a las 4 am, en una de las ciudades más peligrosas de Tamaulipas en estos tiempos por la narco-violencia y secuestros). Yo no le permití salir, le dije que se calmara, descansara y si quería, podía irse con sus papas en la mañana (de todos modos después del parto ella se quedaría 10 días con sus papas, para su mayor comodidad). No entendía razones, por lo que tuve que quitarle las llaves y forzarla 2 veces para que fuera a descansar (sin golpes ni ninguna violencia, solo la cargue y la lleve). A lo más que hice por mi enojo fue decirle que realmente tenia ganas de darle una tunda por la tontería que iba a hacer. Toda la noche estuvo incomodandome sin dejarme descansar y quejándose de que ella quería descansar, al llegar la mañana simplemente quite los seguros de la puerta y se marcho. Por las cosas que dijo y su manera de actuar casi puedo asegurar que ya no regresara.
Mi preocupación es la siguiente, ¿puedo yo quitarle de alguna manera a la bebe? Se que necesita a su madre, yo le permitiría estar con ella todo el tiempo, con la condición de que la bebe viva conmigo.
Mi razón es porque tengo la capacidad de saber cuidar a alguien (mi padre fue prácticamente un bebe durante 2 años antes de morir), tengo la experiencia de manejar una casa y administrar perfectamente mis ingresos y por el momento no es tan "necesario" conseguir un trabajo fijo, por lo que puedo dedicarme a mi hija el 100% del tiempo.
Si no es posible, entonces quiero saber si hay alguna manera de renunciar a mi hija y no permitir que me quite absolutamente nada.
Mi razón para esto es que tengo la convicción de que se le llama hijo (sin hablar biológicamente) a la persona que amas, cuidas desde pequeño, ves crecer todos los días y le inculcas tus valores. No quiero mantener a una niña que sera la hija de sus abuelos maternos, no mía.
O bien, si es posible un punto medio, en el que ella este forzada a vivir en otro lugar que no sea con sus padres, donde no tenga ninguna influencia en mi contra y hacerme responsable como mencione antes y con la misma disponibilidad de días para convivir con mi hija.