Juicio custodia para el padre

En 2005 tuve una hija con mi pareja, no estábamos casados. Con mi hija tengo una excelente relación y dice que quiere vivir conmigo.
Ambas vivieron en mi casa (De la que pago una hipoteca).
La relación con la madre ha sido tormentosa desde el primer momento y terminó porque me fue infiel.
Tras un tiempo conviviendo tras la infidelidad, le invité a que se fuera de casa y así lo hizo. Se alquiló una vivienda y comenzamos un régimen de custodia compartida, también problemático porque hace lo que le da la gana y no respeta. Me ha privó de ver y hablar a mi hija en numerosas ocasiones incluso dejándola varios meses al cargo de una tercera persona (amiga). Otras veces no acudía a recogerla al colegio y tenia que ir yo incluso faltando al trabajo.
Firmamos un convenio de custodia compartida ( que pague yo pero no tengo justificante) pero después no lo ratifico.
Hace dos años y medio sin autorización mía la cambio de colegio a otra población donde se fue a vivir con un nuevo novio adinerado. La llevó a un colegio de 700€ al mes y no me pidió nada a cambio. Así que comencé a ver a la niña por las tardes y los fines de semana.
Debido al carácter de la madre que no me coge el teléfono poco a poco fui perdiendo el contacto diario con la niña aunque lo deje pasar porque pensaba que era una mejor vida para ella.
Finalmente he terminado viéndola los fines de semana y en vacaciones. La madre hace un año termino la relación con el novio adinerado y ha comenzado un sin fin de relaciones, no tiene trabajo pero continúan llevando un alto nivel de vida (calculo unos 2000€ de gastos básicos sin incluir alimentación).
Ella me ha denunciado para tener la custodia de la niña y que le pase una pensión de 700€ (la mitad de mi salario), lo malo es que la fecha del juicio ha salido a un año y medio vista. Ella no tiene ingresos declarados ni dinero en sus cuentas desde 2011.
Por medio esta pasando de todo: la cambio a otro colegio privado más económico a mitad de curso sin consultarme. Después, me pidió que tuviéramos a la niña en compartida sin firmar nada, así que he empezado a llevarla al nuevo colegio y recogerla pero no en compartida si no cuando le da la gana, a veces una semana, a veces días sueltos.
En las vacaciones de fallas, la abandonó en mi domicilio (verbalmente) diciéndole a la nena que no la quería ver más.
Después insistió en compartida y cuando se la llevó y me dijo que yo no la vería más.
A los 10 días de incomunicación me presente en el autobús del colegio y se armo una de película que termino con agresión de la madre a mi, a mi pareja y a la nena (la cual hemos denunciado).
Después la nena no quería volver con su madre de ninguna de las maneras, así que la madre un día la recogió del colegio (quedándome yo esperándola en el autobús) habiéndole comprado un perrito para ganarse su favor. La niña como es pequeña hable con ella por teléfono y me dijo que estaba bien, así que permití que se quedara con ella esa semana.
Desde ese momento, asesorada por el abogado, me esta cogiendo más frecuentemente el teléfono y dice de una semana cada uno. En pascuas la he tenido yo 10 de los 12 días y una vez finalizadas vuelve a decir que no la puedo tener y que pague si quiero verla.
Después se ha normalizado la situación y ya va una semana con cada uno. Pero en casa de su madre son frecuentes las peleas y no fomentan el estudio.
Además se que conduce y lleva a mi hija en un turismo teniendo solo el permiso de circulación de moto.

Mi situación es, soltero y trabajando, convivo con mi pareja estable de hace 2 años y medio que también trabaja.
El juzgado ha pedido una prueba pericial y la niña ha dicho que quiere vivir conmigo, pero todavía no ha salido los resultados
¿Hay posibilidad de que me den la custodia completa?
¿En caso de una custodia compartida, puede decir que no tiene ingresos algunos y que todo se lo paga su novio y que me perjudique a mi económicamente a pesar del nivel de vida que lleva?