Accidente de trafico sin parte amistoso ni testigos

El día 18/7/11 tuve un leve accidente de trafico de camino al trabajo. El contrario se bajo del vehículo y me falto agresivamente y cuando le comente que tenia intención de llamar a la policía se fue y tuve que seguirle para poder anotar su matricula para denunciarlo sin tiempo para pedir datos de testigos.
El contrario fue denunciado ante la policía local que lo único que me entrego fue un numero de atestado. Se ha reclamado a la compañía contraria y aunque al haber denuncia el contrario reconoce que el accidente sucedió, la compañía dice que no se hace responsable al no coincidir los datos del accidente.
Por el momento estoy de baja y en rehabilitación por daños en las cervicales y me gustaría saber las posibilidades de conseguir que este señor o su aseguradora se haga cargo de los daños tanto materiales como físicos.