Desmesurada factura por parte de Iberdrola

Antes de nada, agradecer de antemano, como siempre, la ayuda que voy a recibir. Intentaré ser breve y conciso para una mayor comprensión:

El pasado mes de octubre, mi mujer y yo nos instalamos en una casa que hemos reformado. Instalamos radiadores y nos dimos de alta en gas natural fenosa para que nos suministre calefacción y agua caliente. Pasaban los meses y no recibimos ninguna factura. Tampoco ninguna notificación de que alguien hubiera pasado para leer el contador.

En enero, recibimos la visita de una comercial de Iberdrola que nos ofrece unos descuentos si cambiamos de Gas Natural Fenosa a Iberdrola para que esta empresa nos suministre, a parte de la electricidad que ya tenemos contratada, el gas natural. Accedemos y procedemos al cambio de compañía.

El pasado martes 15 de mayo recibimos una factura de Iberdrola en concepto de Gas Natural. La cantidad me parece sobrecogedora: 788 €

En el apartado de consumo de esta factura aparece una lectura anterior (de 0 kwh) y la de este mes, que asciende a 11.784 KWh (real) más la lectura del contador que es de 1025.

Llamo a Iberdrola inmediatamente y me dicen que me han cobrado de golpe todo el consumo acumulado en 6 meses puesto que solo han realizado la lectura del contador una vez (los 1024 m3 que he mencionado anteriormente y que son correctos, según indica el contador) No obstante, me parece una exageración la cantidad de 788 € por consumo de calefacción (dos o tres horas cada noche y en los meses de frío en el litoral valenciano) y de agua caliente.

Ahora mismo no sé qué hacer ni qué medidas tomar. Por no saber no sé ni a quien culpar, si a Fenosa o a Iberdrola, pero me gustaría saber si es denunciable esto que me ha pasado y, en caso afirmativo, donde y a qué recurrir. El dinero ya se lo han cobrado del banco pero me parece un abuso absoluto que cobren estas desmesuradas cantidades sin previo aviso.

Rogaría cualquier información o ayuda.