Facturas eléctricas muy elevadas

Me gustaría que me aconsejasen en relación a un problema que no sé cómo afrontar. Mis abuelos tienen contratada la electricidad de su domicilio con Iberdrola. Desde hace unos meses venimos advirtiendo que se les factura una cantidad que consideramos excesiva. Según mis cálculos, les están facturando unos 13 kWh al día. Creo que esta cifra es bastante abultada pues cuentan con muy pocos aparatos, y en mi domicilio, con muchos más equipos eléctricos y un uso más prolongado de los mismos, nunca alcanzo esa cifra.
Me he puesto en contacto con Iberdrola en repetidas ocasiones para solucionar este desajuste, pero la única solución que me han dado ha sido comparar la lectura actual con la que ellos facturaron (no había prácticamente desviación). Los contadores de la comunidad han sido sustituidos recientemente por un modelo electrónico, pero se encuentran ubicados en unos armarios abiertos a los que puede acceder cualquiera.

Mi duda es a quién sería conveniente dirigirme para solucionar este problema. En principio he decidido cambiar de suministrador, pasando de Iberdrola a Gas Natural Fenosa, pues tengo varios contratos con ellos y nunca me han dado problemas ni la mala atención que he
Sufrido en Iberdrola. Pero además de eso, creo que sería conveniente revisar la instalación, pues temo que algún vecino se haya "enganchado" al contador, que éste no realice la medida correctamente o que haya alguna derivación en la instalación que dispare este consumo (¿es esto posible?). ¿Sería preferible acudir en primer lugar a la Dirección General de Industria para revisar las medidas o contratar a un electricista que revise la instalación de la vivienda?.