¿Denunciar por insultos y amenazas?

Ante todo disculpa las molestias, quiero consultar si merece la pena denunciar por insultos y amenazas.
La historia es básicamente, que hace un año y medio le hice un tatuaje a un chico, se lo hice en mi casa, y desde entonces no he sabido nada de él. Ahora me manda mensajes amenazando que no le quedó bien y tengo que recompensarselo. Al decirle que ya no tatúo y que hace más de un año y medio que le hice el tatuaje me amenaza con venir a por mi, con matar a mi padre y mi madre. Lo peor es que me ha amenazado con temas sexuales contra mi madre y contra mi propia hija, que es una menor de 2 años. Lo cual considero que es una conducta pederasta.
Quiero consultar si merece la pena denunciarlo y en que sanciones puede acabar. Todas las amenazas son a través de mensajes, por lo que nestá todo guardado.