Clausula de arbitraje sin institución, ni convenio, ni reglamento, ¿Puede considerarse nula?

En un contrato de prestación de servicios de desarrollo web tenemos una cláusula de sometimiento a arbitraje mal redactada ya que no incluye, institución arbitral que lo llevaría a cabo, convenio ni reglamento. En definitiva sólo incluye una voluntad de las partes de someterse a arbitraje de equidad.

El caso es que un año y medio después de terminar el trabajo el cliente nos envía, a través de una corte arbitral, una solicitud de sometimiento a arbitraje. Hasta aquí puede parecer normal, el tema es que la demanda es por un importe que equivale casi a 100 veces el importe del contrato de prestación de servicios. Es algo disparatado, ya que simplemente los gastos de llevar a cabo el arbitraje serían de 8 a 10 veces el importe del contrato.

En este caso lo que vemos es un uso de mala fe y torticero por parte del cliente del mecanismo de arbitraje, que pensamos que tiene la siguiente finalidad: provocar una mediación en la cual poder obtener una cifra interesante de dinero, incluso por encima de la cifra del contrato (que es, como mucho lo que resultaría razonable obtener si se acude a la jurisdicción ordinaria).

Por supuesto que nos vamos a oponer a someternos a un arbitraje de una institución no consensuada entre las partes, pero queremos ir más allá y saber cual es el camino a seguir para declarar la nulidad de la cláusula incluida en el contrato. Incluso creo que se puede haber dado una actuación irregular por parte de la corte arbitral en cuestión al haber aceptado hacerse cargo de esta demanda.

Gracias por su ayuda.