Compré un coche de segunda mano y al mes el motor ha roto, ¿Vicio Oculto?

Hace mes y medio compré un coche de ocasión a una empresa cuya actividad laboral no es la venta de vehículos, el coche firuraba registrado a nombre de la empresa y lo usaba uno de sus apoderados. Firmamos un contrato de compra venta y además emitieron factura (con las prisas no me di cuenta que en la factura declararon un importe muy inferior al precio real de venta), sin embargo en el contrato sí que figura la cantidad real.
A las 5 semanas me dirijo en lo que era mi primer viaje con el coche, pues hasta el momento sólo lo había empleado en trayectos cortos. El coche me deja tirado. Lo primero llamo al vendedor para hacérselo saber y muestra su disposición a colaborar cuando conozca la causa de la avería.
Tras llevar el coche en grúa al taller, diagnostican rotura del motor, cuya reparación consiste en la sustitución del mismo con un motor de intercambio dando a cambio el motor roto. Presupuesto aproximado: 14.500 €.
Desde este momento el vendedor dice que él no paga esa cantidad, yo de buena fe y con el único propósito de evitar la vía judicial, envío a su abogado una comunicación Expone - Solicita donde le propongo pagar el 50% de la reparación, en un principio accede pero al poco tiempo se niega, alegando su abogado por escrito (mediante email) y cito textualmente:
"En cuanto a la posibilidad de que la avería se deba a algún problema del vehículo que ya existiera, es descartado de forma radical, indicándome que, evidentemente es un tipo de avería que parece ser frecuente en estos vehículos..."
Es decir, está exponiendo que se trata de un defecto de fábrica, y por lo tanto el vendedor final es el único responsable del saneamiento dle bien, ¿No es así?