Arjé es una palabra que viene del griego y significa "de lo que están hechas las cosas, su estructura o material". Quiero decirte que no se trata de relacionarlo con la filosofía, es una palabra común, sólo que en la antigüedad lo primero que hicieron los filósofos es preguntarse por la estructura de todo cuanto existe por eso es que fue muy utilizado el querer conocer el arjé de las cosas! Así es que a tu pregunta, la relación del arjé con la filosofía (ahora que conoces su significado) te darás cuenta de que es enorme y ya tu sola la podrás relacionar con la ciencia. En cuanto a los mitos yo no he escuchado nada tal vez sería bueno que me explicaras bien que quieres decir con los mitos de ese tema!