¿Trabajo y paro?

Te cuento mi caso... Después de una excedencia de 2 años y probar en otra empresa vuelvo a mi antigua empresa.
Solo me pueden ofrecer trabajar 12 días al mes 6 horas diarias, lo que ellos llaman días sueltos y con contrato indefinido...
¿Mi pregunta es si como aun me qda de paro hasta septiembre si puedo cobrar el resto de los días lo proporcional al paro?
Un saludo y si necesitas más datos me dices.
Gracias