¿Se puede estar pluriempleado en dos ofertas del Servicio Público de Empleo?

Hola, buenas,

Voy a intentar explicarlo lo mejor posible. En la actualidad estoy desempleado pero me han ido llegando ofertas de la oficina del Servicio Público de Empleo a las que me he presentado para hacer la entrevista. Pues bien, antes de ayer me llamaron de una oferta a tiempo completo ( jornada completa durante un año) porque estoy preseleccionado y tengo que hacer la entrevista definitiva el martes. Hoy me han llamado de otra oferta para decirme que estoy seleccionado (es a tiempo parcial durante tres meses) y que tengo que ir a firmar el contrato el lunes porque empiezo a trabajar el martes. La cuestión es, ¿si firmo el contrato el lunes puedo ir a la entrevista del martes, o ya no tendría derecho?. En el caso de que pueda ir a la entrevista y resulte seleccionado ¿podría elegir entre ambos trabajos o hacer los dos?

Espero haberme explicado bien.

Muchas gracias.

Un cordial saludo.