Factornig

Hola:
Hemos firmado un contrato de factoring con una entidad bancaria de la que no somos clientes, mi pregunta es la siguiente, esta entidad me ha anticipado el dinero de una factura y me lo ha abonado en una cuenta de otra entidad bancaria de la que si somos clientes por el importe del total factura que lo le hice a mi cliente menos el importe de una factura suya es decir;la entidad de factoring me entrega una factura de los intereses y las comisiones de esa gestión. ¿Mi duda es la siguiente la factura que me entrega la entidad de factoring la contabilizo y pongo a la entidad como un acreedor pero como doy de baja el pago de esa factura si lo que a mi en realidad me han hecho a sido descontármela del dinero que me tenían que abonar? Y como contabilizaría luego que mi cliente ya no me debe ese dinero porque en mi banco solo me han ingresado una parte y en la cuenta de mayor del cliente se me quedaría siempre el pico de el importe que no me han abonado ( el que me han descontado en la factura de la entidad bancaria)
Bueno espero que entiendas este enredo y contestame por favor si sabes la respuesta. Gracias