¿Qué trámites necesito realizar para vender mi coche?

Hola. Voy a vender mi coche a un particular y tengo la duda de cuales son los trámites que debemos realizar en cuanto a papeleo, contrato de compra-venta...
A parte, yo como vendedora, ¿debo de ir a trafico a comunicar la transferencia o eso debe de hacerlo ya el comprador presentando nuestro contrato de compra-venta y permiso de ciruclación?
¿Podrías ayudarme?
Gracias