Como puedo saber si embarace a mi compañera

Tengo dudas soy hombre, el día 4 de julio del presente tuve relaciones con una excompañera de trabajo, no me cuide y ella tampoco, hoy 04 de septiembre después de 62 días de no verla ella me pregunta que si eyacule dentro de ella y que esta preocupada por que no le ha bajado su regla, me comenta que no tiene síntomas de embarazo pero esta preocupada ya que no le baja y yo un poco confundido ya que en años pasados tuve que sacar análisis de un hijo que también me estaban diciendo que era mio y los análisis salieron negativos y fue todo un rollo y muy doloroso para mi.
     No termine dentro de ella y se que aun así hay riesgo de que pueda haber concepción pero en dado caso de que este embarazada como puedo saber si es mio, yo tengo bien presente el día que tuve relaciones que fue el 4 de julio del 2009, los análisis de ADN prenatales son muy caros y por el momento no tengo recursos,
¿El primer día de embarazo se cuenta a partir de que eyacule en ella?
¿Puedo saber por fechas o un análisis de sangre para saber que tiempo tiene de embarazo y saber si es mio contando desde la fecha de la relación sexual?
    Espero me puedan ayudar yo haré frente a la situación que venga solo quisiera tener un poco de ayuda y no pagar tanto en análisis de ADN prenatales ya que no los tengo, y no me gustaría que me quieran tomar el pelo como hace 4 años.
Saludos cordiales y espero sus respuestas muchas gracias por estos espacios