Cambio de pastillas anticonceptivas

Hola mi caso es el siguiente. Inicie mi tratamiento anticonceptivo con Ciclidon 21 (anticonceptivo de alta dosis) y cuando iba por la segunda pastilla de la segunda caja acudí al ginecólogo y me las cambio por Yaz (baja dosis) y me dijo que me la tomara al día siguiente. La pregunta es ¿El nuevo anticonceptivo es eficaz a pesar de que no lo inicie con el primer día de la menstruación? ¿Qué implicaciones tiene la interrupción del anticonceptivo anterior e iniciar casi que inmediatamente el nuevo tratamiento?