¿Puedo renovar mi tarjeta de residencia?

Mi situación específica y mi consulta es la siguiente. Tengo tarjeta de residencia cuenta ajena 1era renovación (o sea debo aplicar para la 2da renovación). La 1era renovación fue aprobada con fecha 25/02/2009 y vence el 25/02/2011. 
Durante el primer año, del 25/02/2009 al 25/02/2010, he cotizado a la seguridad social en Régimen General con contratos de trabajo unos 329 días, y el resto, los últimos 36 días, por prestación por desempleo contributiva, ya que fui al paro el 20/01/2010 y tenía 6 meses de prestación. Entonces en el primer año no se produjo ningún descubierto en la cotización a la seguridad social. ¿Es así?
El segundo año que va del 25/02/2010 al 25/02/2011, como continuaba cobrando prestación por desempleo contributiva (la cual finalizo el pasado 20/07/2010), he cotizado por esa vía unos 146 días. El día 21/07/2010 me he dado de alta como empleado del hogar discontinuo con lo cual he comenzado a cotizar por esa vía. A principios de enero/2011 debo solicitar la renovación (recuerdo la tarjeta vence el 25/02/2011), por lo que para esa fecha tendría cotizados como empleado discontinuo del hogar más o menos 170 o incluso 180 días, en dependencia de la fecha en que presente la solicitud de renovación. Por tanto este segundo año por ambos conceptos tampoco tendría descubiertos en la cotización a la seguridad social.
¿Estoy en lo correcto? ¿Podré renovar la tarjeta de esa manera? Tengo entendido que los días cotizados por prestación por desempleo contributiva son válidos, ¿es así? Estando de alta como empleado discontinuo del hogar no es necesario presentar un contrato de trabajo, ¿sino solo el informe de vida laboral que indique todo el tiempo cotizado? Os ruego sus comentarios al respecto.