Dreamweaver

El problema es que el mp3 no es un formato que se pueda reproducir sin un codec... con el video pasa igual. SI pusieras un midi, verías como se reproduce sin problemas. ¿Solución? Pues o lo metes como midi o creas una llamada al reproductor windows media, bien sea mediante vinculo-descarga temporal o bien sea introduciendo el plug-in que te piden en tu web, y desde ese plug in llamar al archivo. (Eso es lo que hacen por ejemplo en www.los40.com )

No se bien cual es tu problema pero porque no probas poner un pequeño objeto flash como un botón MÚSICA (On/Off) y dentro del flash el mp3 igual con el video

Tendrás que bajarte los plugins de sonido y video para el dreamweaver mira a ver si están en la página de macromedia

Tienes que hacerlo desde Insertar > Media > Plugin
Si el problema continua colócalo en tu servidor remoto y prueba desde allí

Para cualquier explorador, solo sirve de fondo canciones en Wav o MIDI.
Cualquier otro tipo de extensión provoca problemas de compatibilidad entre un explorador y otro, sistemas operativos, etc.
Generalmente lo que se hace es importar la melodía a un archivo Flash, generarle controles de detener música/reproducir y que se ejecute la canción de fondo desde el flash. Te recomiendo no utilizar videos para fondo de una web.

Disculpa por no responder, pero no había entrado al sitio desde hace más de un año, además que los correos no me llegan. Lo que te puedo recomendar es:
http://www.trucoswindows.net/foro/topico-25782-mp3-de-fondo-en-web.html
Atentamente., Germán.