Modificación de web

Buenos día. Voy a intentar explicar la duda que tengo.En mi empresa tenemos una web que se nos ha quedado pequeña, ya que la estructura que nos ofrecen no da para más, por lo tanto voy a tener que dejar de trabajar con esta gente y "llevarme la página a otro sitio". Éste es el problema que se me plantea, cuando yo deje de trabajar con ellos, ¿supongo qué ellos te dan la web tal y como está y luego tengo que modificarla yo o como funciona eso? ¿O quizá sólo tengo que cambiarla de alojamiento? ¿Cómo puedo hacer para que el formato de la web sea libre y modificarlo yo a mi antojo? Gracias y un saludo