HTML y PHP

Estoy haciendo una web y en una página HTML tengo un control de tipo SELECT donde se deben cargar los nombres de los trabajadores de una base de datos. Para eso tengo que hacer una consulta a la base de datos en PHP embedido dentro del código HTML.
Bien, el caso es que me lo hace bien, pero al coger la variable asociada a ese control en otra página sólo me coge el nombre hasta el primer espacio en blanco.
El código es el siguiente:
<?
$busq=mysql_query("SELECT * FROM Trabajadores", $db);
while ($rec=mysql_fetch_array($busq))
{
$opt=$opt."<option value=".$rec["Nombre"].">".$rec["Nombre"]."</option>\n";
}
?>
<select size="1" name="nombretrab">
<? Echo"$opt"?>
</select>
En la página inicial me carga los nombres al completo, pero al hacer el submit y cargar la página siguiente sólo me muestra la primera palabra.
¿Cómo puedo hacerlo para que me muestre el nombre completo?
Gracias