Fondo para página de Wordpress

La verdad es que no sé exactamente cual es el proceso que estás siguiendo en WP para crear tu web, y variará según el método, framework o si estás tocando el código "a pelo". No sé tampoco si estás usando Wordpress.com (en ese caso será a través de la gestión que te dejen) o Wordpress.org en tu propio servidor. Si es esto último:
La solución más normal es modificar el CSS ya que WP lo que genera de cara al buscador es un código HTML al que se le asignan estilos visuales a través de archivos CSS.
Si tienes la plantilla (theme) ya montada y funcionando, ya habrá como mínimo una hoja de estilos si entras en el panel de gestión de WP y vas a la opción Editor en Apariencia. Pulsa sobre el archivo CSS y ahí ya podrás editar lo que quieras del aspecto gráfico de la plantilla.
El fondo normalmente estará en el div que actúe como contenedor global del código, usualmente el div "wrapper". Tendrás que editar la propiedad background: #código color/imagen para que muestre lo que tu quieras (un color en valor hexadecimal, una imagen, etc...)
Para verificar y buscar qué propiedades CSS y HTML tiene un elemento concreto yo uso el Firebug para Mozilla Firefox, es interactivo y superutil, ahorra mucho trabajo.
Resumiendo, a no ser que la plantilla venga preparada con un panel de edición que sea super-fácil, tendrás que empollar un poquito de HTML y CSS para no perderte, te animo a ello : es muy divertido y gratificante!
PD: puedes aprender html y css por ejemplo en maestrosdelweb.com, tutoriales buenos!

Lo tienes que hacer vía CSS. A menos que el tema que tengas te deje la posibilidad de cambiar el fondo.
Generalmente esta en: Apariencia -> Fondo
Pero si tienes un Tema especifico, estará en algún apartado del tema